[numpy][pandas] np.histogram()으로 도수분포표 만들기

중학교 수학시간에 배운 도수분포표!

도수분포표는 단변수 데이터의 데이터 분포상태를 도표로 확인할 수 있는 표이다.

 

예를 들어 영어성적 분포를 도수분포표로 나타낸다고 하면 다음과 같이 나타낼 수 있다.

구간	명
0~20점	2
21~40점	3
41~60점	7
61~80점	8
81~100점	5

 

용어

도수분포표에서 사용되는 용어는 다음과 같다.

 

각 구간(0~20, 21~40...) : class (계급)

각 계급에 속한 학생 수 : frequency (도수)

구간의 폭(20점) : class interval

구간의 개수 : 계급수

구간의 중위값, 계급을 값으로 표현 : class mark (계급값)

전체데이터에 대해서 해당 클래스의 도수의 비율 : relative frequency (상대도수)

해당 클래스까지 누적시킨 상대도수 : cumulative relative frequency (누적상대도수)

 

중학교 때 기억이 되살아나고 있다 ㅇㅅㅇ

 

데이터를 가지고 파이썬으로 도수분포표를 만들 수 있다.

여러방법이 있겠지만 numpy의 histogram 함수를 이용하면 편리하다.

 

numpy.histogram(a, bins=10, range=None, normed=None, weights=None, density=None)

• a : 데이터
• bins : 구간의 개수
  구간이 5개이면 구간값을 나누는 경계값은 6개가 필요하다.
• range : 구간의 범위
  구간을 나눌 범위를 튜플로 지정할 수 있다.
  설정하지 않으면 데이터의 최대, 최소값으로 설정된다.

위의 세 옵션이 필요하다.

이외의 옵션은 공식문서를 통해 확인할 수 있다.

numpy.histogram — NumPy v1.22 Manual

histogram은 두 ndarray를 리턴하는데

첫 번째는 구간별로 개수를 센 도수, frequency

두 번째는 구간(bins)을 나눈 경계값이다.

 

50명의 영어 점수 데이터가 있다.

 

freq, divider = np.histogram(eng_score, bins=5, range=(0,100))
divider = divider.astype(np.int32)
print(freq)
print(divider)

> 출력

[ 0  2 24 24  0]
[  0  20  40  60  80 100]

 

divider, 구간경계값이 float로 설정되어 int type으로 바꾸어주었다.

divider는 경계값이므로 이를 이용한 도수분포표의 행인덱스를 만들어 주어야 한다.

idx = [str(divider[i] if i == 0 else divider[i]+1)+"~"+str(divider[i+1]) for i in range(len(divider)-1)]
print(idx)

> 출력

['0~20', '21~40', '41~60', '61~80', '81~100']

 

만들어준 행인덱스와 도수를 이용해서 pandas DataFrame을 만들어줄 수 있다.

freq_table = pd.DataFrame({'Frequency':freq},
                          index=idx)
display(freq_table)

> 출력

도수분포표가 완성되었다!

 

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다른 속성들을 도수분포표에 추가해줄 수 있다.

 

• class mark, 계급값

class_mark = [round((divider[i]+divider[i+1])/2) for i in range(len(divider)-1)]
print(class_mark)

> 출력

[10, 30, 50, 70, 90]

 

freq_table['class mark'] = class_mark
display(freq_table)

> 출력

 

• relative frequency, 상대 도수

rel_freq = freq / freq.sum()
print(rel_freq)

> 출력

[0.   0.04 0.48 0.48 0.  ]

 

freq_table['relative frequency'] = rel_freq
display(freq_table)

> 출력

 

• cumulative relative frequency, 누적 상대도수

numpy의 cumsum() 이용

cum_rel_freq = np.cumsum(rel_freq)
print(cum_rel_freq)

> 출력

[0.   0.04 0.52 1.   1.  ]

 

freq_table['cum_rel_freq'] = cum_rel_freq
display(freq_table)

> 출력